(1/16)^2x=64 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x için çözün

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Her iki tarafı \log(\frac{1}{16}) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$