(-1+14/2i/8-3i) Denklemini Çözme

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Hesapla

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Çözüm Adımları

14 sayısını 2 sayısına bölerek 7 sonucunu bulun.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Karmaşık -1+7i ve 8+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

-8-3i+56i-21 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

-8-21+\left(-3+56\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

-29+53i sayısını 73 sayısına bölerek -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i sonucunu bulun.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Gerçek Bölüm

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Çözüm Adımları

14 sayısını 2 sayısına bölerek 7 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

\frac{-1+7i}{8-3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 8+3i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Karmaşık -1+7i ve 8+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

-8-3i+56i-21 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

-8-21+\left(-3+56\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

-29+53i sayısını 73 sayısına bölerek -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i sonucunu bulun.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i sayısının gerçek bölümü -\frac{29}{73} sayısıdır.

$$-\frac{29}{73}$$