(frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23] Denklemini Çözme

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Hesapla

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Kısa Çözüm Adımları

52=2^{2}\times 13 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 13} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

3 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

-64 sayısından 3 sayısını çıkarıp -67 sonucunu bulun.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

52 ve 2 sayılarını çarparak 104 sonucunu bulun.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 16 ve 23 sayılarının en küçük ortak katı 368 sayısıdır. \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ile \frac{23}{23} sayısını çarpın. \frac{104}{23} ile \frac{16}{16} sayısını çarpın.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} ile \frac{104\times 16}{368} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

414\sqrt{13}-1541-1664 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$