(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 Denklemini Çözme

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Hesapla

$$18446744073709551615F+1$$

Çözüm Adımları

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 ve 1 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 ve 17 sayılarını çarparak 255 sonucunu bulun.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 ve 1 sayılarını toplayarak 257 sonucunu bulun.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 ve 257 sayılarını çarparak 65535 sonucunu bulun.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 65536 sonucunu bulun.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 ve 1 sayılarını toplayarak 65537 sonucunu bulun.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 ve 65537 sayılarını çarparak 4294967295 sonucunu bulun.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4294967296 sonucunu bulun.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 ve 1 sayılarını toplayarak 4294967297 sonucunu bulun.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

4294967295 ve 4294967297 sayılarını çarparak 18446744073709551615 sonucunu bulun.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Türevini al: w.r.t. F

$$18446744073709551615$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 ve 1 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 ve 17 sayılarını çarparak 255 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

256 ve 1 sayılarını toplayarak 257 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 ve 257 sayılarını çarparak 65535 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 65536 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65536 ve 1 sayılarını toplayarak 65537 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 ve 65537 sayılarını çarparak 4294967295 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4294967296 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967296 ve 1 sayılarını toplayarak 4294967297 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

4294967295 ve 4294967297 sayılarını çarparak 18446744073709551615 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$18446744073709551615$$