z^2-25*10^-12+16*10^-12=0 Denklemini Çözme

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

z için çözün

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-12 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 ve \frac{1}{1000000000000} sayılarını çarparak \frac{1}{40000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

-12 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 ve \frac{1}{1000000000000} sayılarını çarparak \frac{1}{62500000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} ve \frac{1}{62500000000} sayılarını toplayarak -\frac{9}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Her iki tarafa \frac{9}{1000000000000} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-12 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 ve \frac{1}{1000000000000} sayılarını çarparak \frac{1}{40000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

-12 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 ve \frac{1}{1000000000000} sayılarını çarparak \frac{1}{62500000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} ve \frac{1}{62500000000} sayılarını toplayarak -\frac{9}{1000000000000} sonucunu bulun.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{9}{1000000000000} değerini koyarak çözün.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{9}{1000000000000} sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

\frac{9}{250000000000} sayısının karekökünü alın.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} denklemini çözün.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} denklemini çözün.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Denklem çözüldü.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$