y^2=4 Denklemini Çözme

$${ y }^{ 2 } =4$$

y için çözün

$$y=2$$

$$y=-2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$y^{2}-4=0$$

y^{2}-4 ifadesini dikkate alın. y^{2}-4 ifadesini y^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için y-2=0 ve y+2=0 çözün.

$$y=2 y=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$y=2 y=-2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$y^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 2 ile bölün.

$$y=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. -4 sayısını 2 ile bölün.

$$y=-2$$

Denklem çözüldü.

$$y=2 y=-2$$