x^4*-1/x Denklemini Çözme

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Hesapla

$$-x^{3}$$

Çözüm Adımları

x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$-x^{3}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-3x^{2}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Sadeleştirin.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Sadeleştirin.

$$x^{2}-4x^{2}$$