x^3+6x^2-7x Denklemini Çözme

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-7 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 ifadesini \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 7 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Hesapla

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$