Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}-x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine -1 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}
-4 ile 1 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}
-3 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}
-1 sayısının tersi: 1.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} denklemini çözün. i\sqrt{3} ile 1 sayısını toplayın.
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} denklemini çözün. i\sqrt{3} sayısını 1 sayısından çıkarın.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
Denklem çözüldü.
x^{2}-x+1=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}-x+1-1=-1
Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.
x^{2}-x=-1
1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
\frac{1}{4} ile -1 sayısını toplayın.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Sadeleştirin.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.