x^2-mx+1=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -mx+1=0$$

m için çözün

$$m=x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-mx+1=-x^{2}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-mx=-x^{2}-1$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)m=-x^{2}-1$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)m}{-x}=\frac{-x^{2}-1}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$m=\frac{-x^{2}-1}{-x}$$

-x^{2}-1 sayısını -x ile bölün.

$$m=x+\frac{1}{x}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-4}+m}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-4}+m}{2}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-4}+m}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-4}+m}{2}\text{, }|m|\geq 2$$