Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}-6x-11=4
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x^{2}-6x-11-4=4-4
Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.
x^{2}-6x-11-4=0
4 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-6x-15=0
4 sayısını -11 sayısından çıkarın.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -6 ve c yerine -15 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-15\right)}}{2}
-6 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2}
-4 ile -15 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2}
60 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2}
96 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2}
-6 sayısının tersi: 6.
x=\frac{4\sqrt{6}+6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{6} ile 6 sayısını toplayın.
x=2\sqrt{6}+3
6+4\sqrt{6} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{6-4\sqrt{6}}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{6} sayısını 6 sayısından çıkarın.
x=3-2\sqrt{6}
6-4\sqrt{6} sayısını 2 ile bölün.
x=2\sqrt{6}+3 x=3-2\sqrt{6}
Denklem çözüldü.
x^{2}-6x-11=4
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}-6x-11-\left(-11\right)=4-\left(-11\right)
Denklemin her iki tarafına 11 ekleyin.
x^{2}-6x=4-\left(-11\right)
-11 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-6x=15
-11 sayısını 4 sayısından çıkarın.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=15+\left(-3\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -6 sayısını 2 değerine bölerek -3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-6x+9=15+9
-3 sayısının karesi.
x^{2}-6x+9=24
9 ile 15 sayısını toplayın.
\left(x-3\right)^{2}=24
Faktör x^{2}-6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{24}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-3=2\sqrt{6} x-3=-2\sqrt{6}
Sadeleştirin.
x=2\sqrt{6}+3 x=3-2\sqrt{6}
Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.