Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}-5x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -5 ve c yerine 8 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8}}{2}
-5 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32}}{2}
-4 ile 8 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-7}}{2}
-32 ile 25 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{7}i}{2}
-7 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{5±\sqrt{7}i}{2}
-5 sayısının tersi: 5.
x=\frac{5+\sqrt{7}i}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{7}i}{2} denklemini çözün. i\sqrt{7} ile 5 sayısını toplayın.
x=\frac{-\sqrt{7}i+5}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{7}i}{2} denklemini çözün. i\sqrt{7} sayısını 5 sayısından çıkarın.
x=\frac{5+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i+5}{2}
Denklem çözüldü.
x^{2}-5x+8=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}-5x+8-8=-8
Denklemin her iki tarafından 8 çıkarın.
x^{2}-5x=-8
8 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -5 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{5}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{5}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-8+\frac{25}{4}
-\frac{5}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{7}{4}
\frac{25}{4} ile -8 sayısını toplayın.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}
Faktör x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}
Sadeleştirin.
x=\frac{5+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i+5}{2}
Denklemin her iki tarafına \frac{5}{2} ekleyin.