x^2-2yx-y+1=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y için çözün

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Her iki tarafı -2x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 ile bölme, -2x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 sayısını -2x-1 ile bölün.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x için çözün

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$