x^2-25x-35 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-25x-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-25 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 ile -35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

140 ile 625 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

765 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 sayısının tersi: 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{85} ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{85} sayısını 25 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{25+3\sqrt{85}}{2} yerine x_{1}, \frac{25-3\sqrt{85}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-25x-35$$