x^2-14x=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -14x=0$$

x için çözün

$$x=14$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-14\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-14=0 çözün.

$$x=0 x=14$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-14x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -14 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 sayısının tersi: 14.

$$x=\frac{14±14}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{14±14}{2} denklemini çözün. 14 ile 14 sayısını toplayın.

$$x=\frac{28}{2}$$

28 sayısını 2 ile bölün.

$$x=14$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{14±14}{2} denklemini çözün. 14 sayısını 14 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=14 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}-14x=0$$

x teriminin katsayısı olan -14 sayısını 2 değerine bölerek -7 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -7 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 sayısının karesi.

$$x^{2}-14x+49=49$$

Faktör x^{2}-14x+49. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=49$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadeleştirin.

$$x-7=7 x-7=-7$$

Denklemin her iki tarafına 7 ekleyin.

$$x=14 x=0$$