x^2-13x^2+40=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x^{2} ve -13x^{2} terimlerini birleştirerek -12x^{2} sonucunu elde edin.

$$-12x^{2}+40=0$$

Her iki taraftan 40 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-12x^{2}=-40$$

Her iki tarafı -12 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-40}{-12} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve -13x^{2} terimlerini birleştirerek -12x^{2} sonucunu elde edin.

$$-12x^{2}+40=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -12, b yerine 0 ve c yerine 40 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 ile 40 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$