x^2-120x+3600=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x için çözün

$$x=60$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -120 ve c yerine 3600 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 ile 3600 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

-14400 ile 14400 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 sayısının karekökünü alın.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 sayısının tersi: 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 sayısını 2 ile bölün.

$$x=60$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktör x^{2}-120x+3600. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadeleştirin.

$$x-60=0 x-60=0$$

Denklemin her iki tarafına 60 ekleyin.

$$x=60 x=60$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=60$$