x^2=e Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } =e$$

x için çözün

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}=e$$

Denklemin her iki tarafından e çıkarın.

$$x^{2}-e=e-e$$

e kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x^{2}-e=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -e değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

-4 ile -e sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

4e sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{e}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{e}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$