x^2=3x*7(14x+32)*954 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x için çözün

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

3 ve 7 sayılarını çarparak 21 sonucunu bulun.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 ve 954 sayılarını çarparak 20034 sonucunu bulun.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x sayısını 14x+32 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Her iki taraftan 280476x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} ve -280476x^{2} terimlerini birleştirerek -280475x^{2} sonucunu elde edin.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Her iki taraftan 641088x sayısını çıkarın.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -280475x-641088=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3 ve 7 sayılarını çarparak 21 sonucunu bulun.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 ve 954 sayılarını çarparak 20034 sonucunu bulun.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x sayısını 14x+32 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Her iki taraftan 280476x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} ve -280476x^{2} terimlerini birleştirerek -280475x^{2} sonucunu elde edin.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Her iki taraftan 641088x sayısını çıkarın.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -280475, b yerine -641088 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 sayısının tersi: 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 ile -280475 sayısını çarpın.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{641088±641088}{-560950} denklemini çözün. 641088 ile 641088 sayısını toplayın.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{1282176}{-560950} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{641088±641088}{-560950} denklemini çözün. 641088 sayısını 641088 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 sayısını -560950 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

3 ve 7 sayılarını çarparak 21 sonucunu bulun.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 ve 954 sayılarını çarparak 20034 sonucunu bulun.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x sayısını 14x+32 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Her iki taraftan 280476x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} ve -280476x^{2} terimlerini birleştirerek -280475x^{2} sonucunu elde edin.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Her iki taraftan 641088x sayısını çıkarın.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Her iki tarafı -280475 ile bölün.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 ile bölme, -280475 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 sayısını -280475 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 sayısını -280475 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{641088}{280475} sayısını 2 değerine bölerek \frac{320544}{280475} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{320544}{280475} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

\frac{320544}{280475} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktör x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{320544}{280475} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$