x^2=25+625-x^2 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

25 ve 625 sayılarını toplayarak 650 sonucunu bulun.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=650$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

650 sayısını 2 sayısına bölerek 325 sonucunu bulun.

$$x^{2}=325$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

25 ve 625 sayılarını toplayarak 650 sonucunu bulun.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Her iki taraftan 650 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-650=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -650 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -650 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

5200 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} denklemini çözün.

$$x=5\sqrt{13}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} denklemini çözün.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Denklem çözüldü.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$