x^2=18^2-100/9 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

x için çözün

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 18 kuvvetini hesaplayarak 324 sonucunu bulun.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

324 sayısından \frac{100}{9} sayısını çıkarıp \frac{2816}{9} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 18 kuvvetini hesaplayarak 324 sonucunu bulun.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

324 sayısından \frac{100}{9} sayısını çıkarıp \frac{2816}{9} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Her iki taraftan \frac{2816}{9} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{2816}{9} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{2816}{9} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

\frac{11264}{9} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$