Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=1 ab=-2
Denklemi çözmek için x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formülünü kullanarak x^{2}+x-2 ifadesini çarpanlarına ayırın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
a=-1 b=2
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Alınan değerleri kullanarak çarpanlarına ayrılmış \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadesini yeniden yazın.
x=1 x=-2
Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+2=0 çözün.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx-2 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
a=-1 b=2
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
x^{2}+x-2 ifadesini \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 2 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.
x=1 x=-2
Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+2=0 çözün.
x^{2}+x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 1 ve c yerine -2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
1 sayısının karesi.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
-4 ile -2 sayısını çarpın.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
8 ile 1 sayısını toplayın.
x=\frac{-1±3}{2}
9 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±3}{2} denklemini çözün. 3 ile -1 sayısını toplayın.
x=1
2 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{4}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±3}{2} denklemini çözün. 3 sayısını -1 sayısından çıkarın.
x=-2
-4 sayısını 2 ile bölün.
x=1 x=-2
Denklem çözüldü.
x^{2}+x-2=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
-2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+x=2
-2 sayısını 0 sayısından çıkarın.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan 1 sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
\frac{1}{4} ile 2 sayısını toplayın.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Sadeleştirin.
x=1 x=-2
Denklemin her iki tarafından \frac{1}{2} çıkarın.