Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=7 ab=12
Denklemi çözmek için x^{2}+7x+12 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,12 2,6 3,4
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=3 b=4
Çözüm, 7 toplamını veren çifttir.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
x=-3 x=-4
Denklem çözümlerini bulmak için x+3=0 ve x+4=0 çözün.
a+b=7 ab=1\times 12=12
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx+12 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,12 2,6 3,4
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=3 b=4
Çözüm, 7 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
x^{2}+7x+12 ifadesini \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
İkinci gruptaki ilk ve 4 x çarpanlarına ayırın.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+3 ortak terimi parantezine alın.
x=-3 x=-4
Denklem çözümlerini bulmak için x+3=0 ve x+4=0 çözün.
x^{2}+7x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 7 ve c yerine 12 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
7 sayısının karesi.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
-4 ile 12 sayısını çarpın.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
-48 ile 49 sayısını toplayın.
x=\frac{-7±1}{2}
1 sayısının karekökünü alın.
x=-\frac{6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±1}{2} denklemini çözün. 1 ile -7 sayısını toplayın.
x=-3
-6 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{8}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±1}{2} denklemini çözün. 1 sayısını -7 sayısından çıkarın.
x=-4
-8 sayısını 2 ile bölün.
x=-3 x=-4
Denklem çözüldü.
x^{2}+7x+12=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+7x+12-12=-12
Denklemin her iki tarafından 12 çıkarın.
x^{2}+7x=-12
12 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan 7 sayısını 2 değerine bölerek \frac{7}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{7}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}
\frac{7}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}
\frac{49}{4} ile -12 sayısını toplayın.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktör x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}
Sadeleştirin.
x=-3 x=-4
Denklemin her iki tarafından \frac{7}{2} çıkarın.