x^2+64x-566 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+64x-566=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

64 sayısının karesi.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

-4 ile -566 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

2264 ile 4096 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

6360 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{1590} ile -64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

-64+2\sqrt{1590} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{1590} sayısını -64 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

-64-2\sqrt{1590} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -32+\sqrt{1590} yerine x_{1}, -32-\sqrt{1590} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+64x-566$$