x^2+5x-21 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+5x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 ile -21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

84 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} denklemini çözün. \sqrt{109} ile -5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} denklemini çözün. \sqrt{109} sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5+\sqrt{109}}{2} yerine x_{1}, \frac{-5-\sqrt{109}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+5x-21$$