x^2+4x+2= Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

-8 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -2+\sqrt{2} yerine x_{1}, -2-\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+4x+2$$