x^2+3x^2=16*3 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$4x^{2}=16\times 3$$

16 ve 3 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=48$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

48 sayısını 4 sayısına bölerek 12 sonucunu bulun.

$$x^{2}=12$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$4x^{2}=16\times 3$$

16 ve 3 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=48$$

Her iki taraftan 48 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-48=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -48 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -48 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

768 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$