x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x için çöz

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Çözüm Adımları

\left(3+x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

6 ve 9 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

2x ve -6x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x+6\leq 15$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$-4x\leq 15-6$$

15 sayısından 6 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$-4x\leq 9$$

Her iki tarafı -4 ile bölün. -4 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$