Çarpanlara Ayır
\left(x+1\right)^{2}
Hesapla
\left(x+1\right)^{2}
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=2 ab=1\times 1=1
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx+1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
a=1 b=1
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
x^{2}+2x+1 ifadesini \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+1\right)+x+1
x^{2}+x ifadesini x ortak çarpan parantezine alın.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+1 ortak terimi parantezine alın.
\left(x+1\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
factor(x^{2}+2x+1)
Bu üç terimli ifade, bir üç terimli ifadenin karesi biçimindedir ve ortak çarpanla çarpılmış olabilir. Üç terimli ifadenin kareleri baştaki ve sondaki terimlerin kareköklerini bularak çarpanlara ayrılabilir.
\left(x+1\right)^{2}
Trinomun karesi, baştaki ve sondaki terimlerin kare köklerinin toplamı veya farkı olan binomun karesidir ve işareti, trinomun karesinin ortasındaki terimin işaretidir.
x^{2}+2x+1=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
2 sayısının karesi.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
-4 ile 4 sayısını toplayın.
x=\frac{-2±0}{2}
0 sayısının karekökünü alın.
x^{2}+2x+1=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1 yerine x_{1}, -1 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}