x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x için çözün

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x sayısını a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 sayısını x+a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Her iki tarafa 2xa ekleyin.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

2xa ve 2xa terimlerini birleştirerek 4xa sonucunu elde edin.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Denklem standart biçimdedir.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Her iki tarafı 4a ile bölün.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a ile bölme, 4a ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a için çözün (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a için çözün

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$