x^2+25x-50 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+25x-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

25 sayısının karesi.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 ile -50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

200 ile 625 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

825 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} denklemini çözün. 5\sqrt{33} ile -25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} denklemini çözün. 5\sqrt{33} sayısını -25 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} yerine x_{1}, \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+25x-50$$