x^2+25x+5= Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +25x+5=$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-11\sqrt{5}-25}{2}\right)\left(x-\frac{11\sqrt{5}-25}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+25x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 5}}{2}$$

25 sayısının karesi.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 5}}{2}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-20}}{2}$$

-20 ile 625 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-25±\sqrt{605}}{2}$$

605 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-25±11\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±11\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 11\sqrt{5} ile -25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{11\sqrt{5}-25}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±11\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 11\sqrt{5} sayısını -25 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-11\sqrt{5}-25}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-25+11\sqrt{5}}{2} yerine x_{1}, \frac{-25-11\sqrt{5}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+25x+5=\left(x-\frac{11\sqrt{5}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-11\sqrt{5}-25}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+25x+5$$