x^2+2sqrt{2}kx+18=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

k için çözün

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Denklem standart biçimdedir.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Her iki tarafı 2\sqrt{2}x ile bölün.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x ile bölme, 2\sqrt{2}x ile çarpma işlemini geri alır.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

-x^{2}-18 sayısını 2\sqrt{2}x ile bölün.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$