Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=18 ab=77
Denklemi çözmek için x^{2}+18x+77 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,77 7,11
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 77 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+77=78 7+11=18
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=7 b=11
Çözüm, 18 toplamını veren çifttir.
\left(x+7\right)\left(x+11\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
x=-7 x=-11
Denklem çözümlerini bulmak için x+7=0 ve x+11=0 çözün.
a+b=18 ab=1\times 77=77
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx+77 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,77 7,11
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 77 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+77=78 7+11=18
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=7 b=11
Çözüm, 18 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}+7x\right)+\left(11x+77\right)
x^{2}+18x+77 ifadesini \left(x^{2}+7x\right)+\left(11x+77\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+7\right)+11\left(x+7\right)
İkinci gruptaki ilk ve 11 x çarpanlarına ayırın.
\left(x+7\right)\left(x+11\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+7 ortak terimi parantezine alın.
x=-7 x=-11
Denklem çözümlerini bulmak için x+7=0 ve x+11=0 çözün.
x^{2}+18x+77=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 77}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 18 ve c yerine 77 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 77}}{2}
18 sayısının karesi.
x=\frac{-18±\sqrt{324-308}}{2}
-4 ile 77 sayısını çarpın.
x=\frac{-18±\sqrt{16}}{2}
-308 ile 324 sayısını toplayın.
x=\frac{-18±4}{2}
16 sayısının karekökünü alın.
x=-\frac{14}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±4}{2} denklemini çözün. 4 ile -18 sayısını toplayın.
x=-7
-14 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{22}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını -18 sayısından çıkarın.
x=-11
-22 sayısını 2 ile bölün.
x=-7 x=-11
Denklem çözüldü.
x^{2}+18x+77=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+18x+77-77=-77
Denklemin her iki tarafından 77 çıkarın.
x^{2}+18x=-77
77 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+18x+9^{2}=-77+9^{2}
x teriminin katsayısı olan 18 sayısını 2 değerine bölerek 9 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 9 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+18x+81=-77+81
9 sayısının karesi.
x^{2}+18x+81=4
81 ile -77 sayısını toplayın.
\left(x+9\right)^{2}=4
Faktör x^{2}+18x+81. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{4}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+9=2 x+9=-2
Sadeleştirin.
x=-7 x=-11
Denklemin her iki tarafından 9 çıkarın.