x^2+1270x-80645 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

1270 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

-4 ile -80645 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

322580 ile 1612900 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

1935480 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} denklemini çözün. 254\sqrt{30} ile -1270 sayısını toplayın.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

-1270+254\sqrt{30} sayısını 2 ile bölün.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} denklemini çözün. 254\sqrt{30} sayısını -1270 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

-1270-254\sqrt{30} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -635+127\sqrt{30} yerine x_{1}, -635-127\sqrt{30} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+1270x-80645$$