x^2+x^2-13=130 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-13=130$$

Her iki tarafa 13 ekleyin.

$$2x^{2}=130+13$$

130 ve 13 sayılarını toplayarak 143 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=143$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-13=130$$

Her iki taraftan 130 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-13 sayısından 130 sayısını çıkarıp -143 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-143=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -143 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -143 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$