x^2+5^2=55 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

x için çözün

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}+25=55$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=55-25$$

55 sayısından 25 sayısını çıkarıp 30 sonucunu bulun.

$$x^{2}=30$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}+25=55$$

Her iki taraftan 55 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+25-55=0$$

25 sayısından 55 sayısını çıkarıp -30 sonucunu bulun.

$$x^{2}-30=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -30 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ile -30 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

120 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{30}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{30}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$