x^2+12^2=16^2 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

2 sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$x^{2}+144=256$$

Her iki taraftan 144 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=256-144$$

256 sayısından 144 sayısını çıkarıp 112 sonucunu bulun.

$$x^{2}=112$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

2 sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$x^{2}+144=256$$

Her iki taraftan 256 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+144-256=0$$

144 sayısından 256 sayısını çıkarıp -112 sonucunu bulun.

$$x^{2}-112=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -112 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 ile -112 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

448 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$