x^2*48/x=2/15 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{360}\approx 0,002777778$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,15 sayılarının en küçük ortak katı olan 15x ile çarpın.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 ve 48 sayılarını çarparak 720 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 720x-2=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{1}{360}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,15 sayılarının en küçük ortak katı olan 15x ile çarpın.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 ve 48 sayılarını çarparak 720 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$720x^{2}-2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 720, b yerine -2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

\left(-2\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

2 ile 720 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{1440} denklemini çözün. 2 ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4}{1440}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{1440} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{360}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{1440} denklemini çözün. 2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{1440}$$

0 sayısını 1440 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{1}{360}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,15 sayılarının en küçük ortak katı olan 15x ile çarpın.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 ve 48 sayılarını çarparak 720 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$720x^{2}-2x=0$$

Her iki tarafı 720 ile bölün.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

720 ile bölme, 720 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2}{720} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

0 sayısını 720 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{360} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{720} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{720} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

-\frac{1}{720} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

Faktör x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{720} ekleyin.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{1}{360}$$