x^2=64 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } = 64$$

x için çözün

$$x=8$$

$$x=-8$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 ifadesini dikkate alın. x^{2}-64 ifadesini x^{2}-8^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-8=0 ve x+8=0 çözün.

$$x=8 x=-8$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=8 x=-8$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 ile -64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{2} denklemini çözün. -16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=8 x=-8$$