x^2=1/2-2sqrt{3} Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{1}{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Her iki tarafa 2\sqrt{3} ekleyin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$