x^2=1/2 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{1}{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{1}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$