x^2<2x Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

x için çöz

$$x\in \left(0,2\right)$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$x^{2}-2x<0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Çarpımın negatif olması için x ve x-2 değerlerinin ters işaretli olması gerekir. x değerinin pozitif ve x-2 değerinin negatif olduğu durumu düşünün.

$$x>0 x-2<0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

x-2 değerinin pozitif ve x değerinin negatif olduğu durumu düşünün.

$$x-2>0 x<0$$

Bu, her x için yanlıştır.

$$x\in \emptyset$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x\in \left(0,2\right)$$