{x}^-frac{1{4}}({x}^-frac{1{2}}) Denklemini Çözme

$${ x }^{ - \frac{ 1 }{ 4 } } ( { x }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{3}{4x^{\frac{7}{4}}}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$x^{-\frac{1}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})+x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{4}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$x^{-\frac{1}{4}}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}+x^{-\frac{1}{2}}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Sadeleştirin.

$$x^{-\frac{1}{4}}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{5}{4}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}-\frac{1}{4}x^{-\frac{1}{2}-\frac{5}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{7}{4}}-\frac{1}{4}x^{-\frac{7}{4}}$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$$