{x}^frac{4{5}}(x+4) Denklemini Çözme

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Hesapla

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Çözüm Adımları

x^{\frac{4}{5}} sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile \frac{4}{5} toplandığında \frac{9}{5} elde edilir.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Sadeleştirin.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

x^{1}+4 ile \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}} sayısını çarpın.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Sadeleştirin.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$