v^2=u^2+2gh Denklemini Çözme

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

g için çözün

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Her iki taraftan u^{2} sayısını çıkarın.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

Her iki tarafı 2h ile bölün.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

2h ile bölme, 2h ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

h için çözün

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Her iki taraftan u^{2} sayısını çıkarın.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Her iki tarafı 2g ile bölün.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g ile bölme, 2g ile çarpma işlemini geri alır.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$