e^2x-9=0 Denklemini Çözme

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

x için çözün

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{2x}-9=0$$

Denklemin her iki tarafına 9 ekleyin.

$$e^{2x}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$