a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3 Denklemini Çözme

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Hesapla

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(4a-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

a^{2} sayısını 16a^{2}-24a+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} binom teoremini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

a sayısını 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

16a^{4} ve -64a^{4} terimlerini birleştirerek -48a^{4} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-24a^{3} ve 144a^{3} terimlerini birleştirerek 120a^{3} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

9a^{2} ve -108a^{2} terimlerini birleştirerek -99a^{2} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Genişlet

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Çözüm Adımları

\left(4a-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

a^{2} sayısını 16a^{2}-24a+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} binom teoremini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

a sayısını 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

16a^{4} ve -64a^{4} terimlerini birleştirerek -48a^{4} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-24a^{3} ve 144a^{3} terimlerini birleştirerek 120a^{3} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

9a^{2} ve -108a^{2} terimlerini birleştirerek -99a^{2} sonucunu elde edin.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$