99^2+x^2=125^2 Denklemini Çözme

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 99 kuvvetini hesaplayarak 9801 sonucunu bulun.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 sayısının 125 kuvvetini hesaplayarak 15625 sonucunu bulun.

$$9801+x^{2}=15625$$

Her iki taraftan 9801 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=15625-9801$$

15625 sayısından 9801 sayısını çıkarıp 5824 sonucunu bulun.

$$x^{2}=5824$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 99 kuvvetini hesaplayarak 9801 sonucunu bulun.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 sayısının 125 kuvvetini hesaplayarak 15625 sonucunu bulun.

$$9801+x^{2}=15625$$

Her iki taraftan 15625 sayısını çıkarın.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

9801 sayısından 15625 sayısını çıkarıp -5824 sonucunu bulun.

$$-5824+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-5824=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -5824 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 ile -5824 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

23296 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} denklemini çözün.

$$x=8\sqrt{91}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} denklemini çözün.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Denklem çözüldü.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$