9^2=45^2+x^2 Denklemini Çözme

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 sayısının 45 kuvvetini hesaplayarak 2025 sonucunu bulun.

$$81=2025+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2025+x^{2}=81$$

Her iki taraftan 2025 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=81-2025$$

81 sayısından 2025 sayısını çıkarıp -1944 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-1944$$

Denklem çözüldü.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 sayısının 45 kuvvetini hesaplayarak 2025 sonucunu bulun.

$$81=2025+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2025+x^{2}=81$$

Her iki taraftan 81 sayısını çıkarın.

$$2025+x^{2}-81=0$$

2025 sayısından 81 sayısını çıkarıp 1944 sonucunu bulun.

$$1944+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+1944=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 1944 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 ile 1944 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} denklemini çözün.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$